Lebesguesche Integrationstheorie mit ihren linearen Funktionalen

Das Studium der Räume von D.Hilbert und S. Banach wird vorbereitet durch das Integral von H. Lebesgue. Aus seiner Beschäftigung mit sogenannten Minimalflächen, den Flächen kleinsten Inhalts, und dem damit verbundenen gründlichen Studium des Flächeninhalts hat Lebesgue seinen Maß- und Integralbegriff entwickelt, der auch für die Wahrscheinlichkeitstheorie fundamental ist.