Gewöhnliche Differentialgleichungen und Systeme

Wir beginnen mit der Behandlung von Differentialgleichungen erster Ordnung, die wir mit der Eulerschen Multiplikatormethode lösen. Dann betrachten wir systematisch Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen erster Ordnung, wobei wir Existenz-, Eindeutigkeits- und Stabilitätsfragen beantworten. Hier präsentieren wir den Peanoschen Existenzsatz und beweisen hierzu den Satz von Arzelà-Ascoli. Weiter stellen wir das Verfahren der sukzessiven Approximation von Picard und Lindelöf vor.