Differential- und Integralrechnung in einer Veränderlichen

Wir werden eine Theorie der Funktionen entwickeln, die sowohl vektorwertige Funktionen als auch solche mit komplexen Veränderlichen einschließt. Dieses Kapitel ist im Zusammenhang mit dem nächsten zu verstehen, wo explizit die in der Analysis häufig verwendeten sogenannten elementaren Funktionen vorgestellt werden. Diese werden durch reelle oder komplexe Potenzreihen definiert oder als deren Umkehrfunktion gewonnen. Wir werden in diesem Kapitel gleichermaßen reell und komplex differenzieren – und mit Hilfe von Stammfunktionen auch reell und komplex integrieren.