Wählt manPunktmechanik die Eigenzeit als Kurvenparameter für die Weltlinie eines Teilchens mit Ruhemasse, wird man in ganz natürlicher Weise zu den Vierervektoren der Geschwindigkeit und der Beschleunigung geführt. Die Vierergeschwindigkeit ist der Tangentenvektor der Weltlinie. Die Viererbeschleunigung gestattet zusammen mit der „Viererkraft“ die elegante relativistische Verallgemeinerung des zweiten Newton’schen Axioms, während das erste Axiom unverändert gültig bleibt. Die Diskussion des „Viererimpulses“ führt auf die relativistische Energie-Impuls-Beziehung und die berühmte Formel \(E=mc^2\) . In diesem Zusammenhang kommen wir auch auf Photonen als Teilchen ohne Ruhemasse zu sprechen. Die von Louis de Broglie postulierte Proportionalität von Viererimpuls und Wellenzahlvierervektor – auch für Teilchen mit Ruhemasse – war eine der grundlegenden Ideen auf dem Weg zur Quantenmechanik.