Wir wissen nun, was Temperatur wirklich ist, nämlich eine einfache Funktion der Anzahl  \(\Omega\) der möglichen Energiezustände eines Systems. Je langsamer der Logarithmus dieser Zahl mit der Energie ansteigt, desto höher ist die Temperatur (s. Abb. 2.5). Und damit haben wir für diese auch eine atomistische Beschreibung, denn \(\Omega\) hängt von den Eigenschaften der Atome ab. Jetzt wollen wir eine ähnliche Erklärung für die Wärme  \(Q\) finden. Bis um 1850 dachte man, dass Wärme ein bestimmter Stoff (caloricum) wäre. Doch das erwies sich als falsch. Sucht man heute in den Lehrbüchern nach einer Definition der Wärme, so findet man oft den lapidaren Satz: „Wärme ist eine Energieform, die sich von der Arbeit unterscheidet“. Das hilft natürlich nicht viel weiter, Denn was alles Arbeit ist, das wird dabei nicht erklärt. Offenbar gibt es aber einen qualitativen Unterschied zwischen Wärme und Arbeit. Das haben Julius R. Mayer und Rudolf Clausius um die Mitte des 19. Jahrhunderts im Ersten Hauptsatz der Thermodynamik formuliert: 3.1 \(\mathrm{d}U=\partial{}Q+\sum\partial{}W\)