Krylowraumverfahren für lineare Gleichungssysteme und das Eigenwertproblem

In diesem Kapitel erweitern wir die bereits behandelten Verfahren zur Lösung von \(Ax=b\) . Bislang haben wir direkte Verfahren und einfache iterative Verfahren kennengelernt. Nun führen wir Krylowraumverfahren ein, welche weiterhin zur Kategorie der iterativen Verfahren zählen. Die Grundidee ist die Approximation der gesuchten Lösung in einem Teilraum mit einer Orthogonalitätsbeziehung. Der Defekt der approximierten Lösung steht orthogonal zu einem Unterraum, was einer Projektion entspricht.