Bei Definition, Förderung und Erwerb von Expertise spielt Problemlösen eine zentrale Rolle. Expertise kann als eine Art wissensbasierten Problemlösens angesehen werden. In Bezug auf Schülerinnen und Schüler misst PISA (Programme for International Student Assessment) Problemlösefähigkeit als eigenständige Kompetenz und betrachtet diese als fächerübergreifende Grundfähigkeit von Schülerinnen und Schülern. Können Schülerinnen und Schüler aber tatsächlich „Expertise“ in ihrer schulischen Laufbahn erwerben, können sie wirklich „Expertenstatus“ erreichen? Bei der Domänenspezifität von Expertise und den in der Literatur angesetzten zehn Jahren, die es in der Regel benötigt, um Expertise zu erreichen, scheint dies zunächst fraglich zu sein. Dennoch zeigen bekannte Jugendwettbewerbe (z. B. „Jugend forscht“ oder „Jugend trainiert für Olympia“), dass Schülerinnen und Schüler bereits in jungen Jahren zu herausragenden Leistungen fähig sein können. Kann dies als eine Form von Expertise betrachtet werden? In diesem Kapitel wird erläutert, wie Expertiseerwerb im Kontext Schule aussehen kann (Abschn. 5.4). Konkret werden wir dies am Schulfach Mathematik illustrieren. Um die Basis dafür zu schaffen, gehen wir jedoch zunächst auf grundlegende Überlegungen zum Problemlösen (Abschn. 5.2) und zur Expertiseforschung (Abschn. 5.3) ein.