Die Resektenmethode von Leibniz und ihre Umkehrung

In seinem Manuskript „De quadratura arithmetica circuli ellipseos et hyperbolae“ von 1676 beschreibt Leibniz (1676) die Resektenmethode zur Bestimmung von Flächen unter Kurven. Mit dieser Methode stellt Leibniz einen Zusammenhang zwischen der Fläche unter gegebenen Kurven und anderen Kurven, die oftmals einfacher zu bestimmen sind, her. Die Methode wird hier an einigen Beispielen erläutert. Anschliessend wird die Fransenmethode, die ebenfalls einen Zusammenhang zwischen Flächen unter verschiedenen Kurven herstellt, präsentiert. Es stellt sich heraus, dass die Fransenmethode gerade die Umkehrung der Resektenmethode darstellt, wodurch auch die Resektenmethode in einem neuen Licht erscheint. Durch die Fransenmethode wird die Resektenmethode in gewisser Weise weiterentwickelt und ein unausgeschöpftes Potensial an neuen Kurven und Beispielen wird plötzlich zugänglich.