Quantenfelder: die fundamentalsten Objekte des Universums

Dirac verknüpfte die Quantenmechanik mit der Speziellen Relativitätstheorie. Das Ergebnis war die nach ihm benannte Gleichung für ein Elementarteilchen, das den quantenmechanischen Eigendrehimpuls oder Spin ½ besitzt. Das ist ein Materieteilchen wie zum Beispiel ein Elektron. Über diese Gleichung sagte Dirac die Existenz von Antiteilchen und die Paarerzeugung von Elektron-Positron-Paaren vorher, die vier Jahre später beobachtet wurden. Zur konsistenten quantentheoretischen Beschreibung von Feldern und insbesondere der Erzeugung und Auslöschung von Teilchen wurde die Quantenelektrodynamik entwickelt. Als Quantentheorie beschreibt sie geladene Teilchen und Antiteilchen sowie Photonen nicht mehr als fundamental, sondern als punktförmige Anregungen miteinander gekoppelter sogenannter Quantenfelder – die nunmehr fundamentalsten Objekte des Universums. Die als punktförmig angenommene Natur der Elementarteilchen führt zu Unendlichkeiten, die durch einen mathematischen Trick, die sogenannte Renormierung, gebändigt werden. Die mathematische Konsistenz dieses Verfahrens ist allerdings bis heute nicht bewiesen. Dies ist umso schwerwiegender, als auf der Renormierung und der Quantenfeldtheorie das gesamte Standardmodell der Elementarteilchen basiert. Eine robustere Theorie beschreibt Elementarteilchen als ausgedehnte rotierende Objekte mit nichttrivialer Raumzeitgeometrie unter Verwendung der allgemeinen Relativitätstheorie. Hier zeigt sich, dass bereits die konsistente Beschreibung eines Elektrons eine Theorie der Quantengravitation erfordern würde. Der Riss in unserem physikalischen Weltbild zieht sich also bereits durch unsere Theorie der winzig kleinen Dinge.