Randwertprobleme

Viele physikalische Probleme aus der Mechanik, Elektrostatik und Quantenmechanik führen auf sog. Randwertprobleme, d. h., man sucht statische Lösungen von bestimmten Differenzialgleichungen, die gewisse Randbedingungen erfüllen. Wichtige Beispiele sind die Poisson-Gleichung in der Elektrostatik und die stationäre Schrödinger-Gleichung in der Quantenmechanik, deren numerische Lösungsverfahren wir in diesem Kapitel betrachten werden. Dabei werden wir zunächst die oft verwendete Numerow- und Shooting-Methode und dann die wichtigen Relaxationsmethoden untersuchen.