Vektorräume und lineare Abbildungen

Der Begriff des Vektorraums über einem Körper steht im Mittelpunkt der Linearen Algebra. Wir führen diese formal ein und betrachten allgemeine Eigenschaften und explizite Beispiele. Dann betrachten wir lineare Abbildungen zwischen Vektorräumen – also solche Abbildungen, die die Vektorraumstruktur berücksichtigen. Im Speziallfall \(\textbf{k}^n \rightarrow \textbf{k}^m\) sehen wir, dass lineare Abbildungen sehr explizit durch Matrizen beschrieben sind.