Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung

Es sei K ein Körper mit q Elementen, und K(X) sei der Körper der rationalen Funktionen in X über K. Ferner sei \(\Gamma \) die Gruppe der Automorphismen von K(X), die aus den Abbildungen \(\sigma : R \mapsto R\left( \frac{a \, X + b }{c \, X + d}\right) \) , \(a, \, b, \, c, \, d \in K\) , \(a \, d - b \, c \not = 0\) besteht.