Transzendente Körpererweiterungen

Zeigen Sie, dass \(B= \{\pi \}\) eine Transzendenzbasis von \({\mathbb Q}(\pi , \, \textrm{i})/{\mathbb Q}\) ist. Geben Sie eine weitere Transzendenzbasis C von \({\mathbb Q}(\pi , \, \textrm{i})/{\mathbb Q}\) an, sodass \({\mathbb Q}(B) \not = {\mathbb Q}(C)\) gilt.