Konstruktionen mit Zirkel und Lineal

Man zeige, dass \(a = 2 \, \cos \frac{2 \pi }{7}\) Wurzel des Polynoms \(X^3 + X^2 - 2 \, X - 1\in {\mathbb Q}[X]\) ist und folgere, dass das reguläre 7-Eck nicht mit Zirkel und Lineal konstruierbar ist.