Grundlagen der Körpertheorie

Es seien K ein Körper der Charakteristik \(p \not = 0\) und \(a \not = 0\) ein Element aus K. Zeigen Sie: Für ganze Zahlen \(m, \, n\) gilt \(m \, a = n \, a\) genau dann, wenn \(m \equiv n \, ({\text {mod}} \, p)\) .