Zentrische Streckung – Ähnlichkeit

Wir beginnen mit dem Verkleinern und Vergrößern von Figuren, womit man ja auch schon vor der Begegnung mit dem Begriff der Ähnlichkeit Erfahrungen hat. Die zugehörige mathematische Abbildung ist die zentrische Streckung, daher wird diese inklusive ihrer fundamentalen Eigenschaften ausführlich besprochen. Im nächsten Abschnitt folgen dann zwei verschiedene (äquivalente) Definitionen von Ähnlichkeit und die wichtigen Ähnlichkeitssätze für Dreiecke. Bei ihrer Begründung wird deren enge Beziehung zu den Kongruenzsätzen für Dreiecke gut sichtbar. Es werden auch die Strahlensätze erwähnt, aber wir rücken diese nicht ins Zentrum. Dieses Zentrum wird bei uns durch die zentrische Streckung bzw. den Begriff der Ähnlichkeit gebildet, weil dadurch der natürliche Vergrößerungs- bzw. Verkleinerungsvorgang beschrieben wird. Den Abschluss dieses Kapitels bildet eine ausführliche Behandlung des DIN-Papierformats.