\(L ^p\) -Räume und Konvergenzbegriffe

Im Mittelpunkt dieses Kapitels stehen die \(\text {L}^p\) -Räume und einige verschiedene Konvergenzbegriffe der Maß- und Integrationstheorie. Der erste Abschnitt beschäftigt sich mit Eigenschaften der beiden aus der Funktionalanalysis und Stochastik bekannten Funktionenräume \(\mathcal {L}^p(X,\mathfrak {A},\mu )\) und \(L ^p(X,\mathfrak {A},\mu )\) , während im zweiten Abschnitt mehrere Zusammenhänge, Eigenschaften und Beispiele der Konvergenzbegriffe untersucht werden können-Raum.