Algebraische Varietäten

Im Vergleich zu Mannigfaltigkeiten sind algebraische Varietäten schon lokal sehr vielfältig. Ein möglicher Startpunkt für den Einstieg in die Theorie der algebraischen Varietäten ist der Vergleich mit den Untermannigfaltigkeiten in \({\mathbb R}^n\) oder \({\mathbb C}^n\) . Beispiele solcher Untermannigfaltigkeiten haben wir als Nullstellenmengen von differenzierbaren Funktionen gewonnen, deren Ableitung auf der Nullstellenmenge überall von Null verschieden ist.