Mannigfaltigkeiten

Sei \({\mathbb K}\) gleich \({\mathbb R}\) oder \({\mathbb C}\) . Eine \({\mathbb K}\) -Mannigfaltigkeit ist ein topologischer Raum, der „lokal so aussieht wie“ \({\mathbb K}^n\) . Wie man „lokal“ zu verstehen hat, wurde schon in Kap. 5 diskutiert: Der topologische Raum soll die Struktur eines geringten Raumes tragen, deren Einschränkung auf hinreichend kleine Umgebungen isomorph zu einem passenden geringten Raum auf einer offenen Teilmenge von \({\mathbb K}^n\) ist.