Empirische Verteilungsfunktion
摘要
Dieses Kapitel ist auf der Schnittstelle zwischen Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematischer Statistik angesiedelt. Nach Einführung der empirischen Verteilungsfunktion von unabhängigen und je nach der gleichen unbekannten Verteilungsfunktion F verteilten Zufallsvariablen erfolgt ein Beweis des Satzes von Gliwenko-Cantelli, der auch als Zentralsatz der Statistik bezeichnet wird. Nach diesem Satz ist die empirische Verteilungsfunktion ein stark konsistenter Schätzer für F. Das Kapitel spricht auch höhere Gesichtspunkte wie die fast sichere gleichmäßige Konvergenz empirischer Verteilungen und die Dvoretsky-Kiefer-Wolfowitz-Ungleichung an.