Ein poissonscher Grenzwertsatz für Dreiecksschemata
摘要
In diesem Kapitel geht es um Dreiecksschemata nicht-negativer ganzzahliger Zufallsvariablen. Konvergieren die Maxima der zeilenweisen Einträge eines Dreiecksschemas reeller Zufallsvariablen stochastisch gegen null, so nennt man ein solches Dreiecksschema asymptotisch vernachlässigbar oder ein Null-Schema. Hauptergebnis dieses Kapitels ist ein poissonscher Grenzwertsatz für ein Null-Schema, das aus nichtnegativen ganzzahligen Zufallsvariablen gebildet wird, wobei die Einträge in jeder Zeile stochastisch unabhängig sind. Beweismittel ist der Stetigkeitssatz für erzeugende Funktionen. Am Ende des Kapitels wird dargelegt, wie wichtig Konvergenz gegen eine Poisson-Verteilung für die Extremwertstochastik ist.