Rauschen und Filter

Als Bildrauschen wird die Verschlechterung eines digitalen Bildes durch Störungen bezeichnet. Die Störungen können dabei sehr unterschiedlich sein und aus verschiedensten Gründen entstehen; wie etwa durch Probleme beim Aufzeichnungsprozess selbst, als auch in der Nachbearbeitung oder Komprimierung. Beispiele für verschiedenartige Störungen im Bild sind Artefakte, Unschärfe, unrealistische Konturen, Schatten und fehlende Bildtteile. In diesem Kapitel behandeln wir Rauschen, welches durch stochastische Modelle mathematisch beschrieben werden kann und auch in der Realität aufritt, zum Beispiel in Bildern der Magnetresonanztomographie (MRT). Wir geben zuerst die mathematische Definition von Wahrscheinlichkeitsdichten und beschreiben danach einige Bildrauschmodelle mit Zufallsvariablen. Zum Entrauschen betrachten wir verschiedene Filter, die gestörte Bilder bearbeiten und verbessern können. Hierbei lernen wir den Begriff der Faltung für lineare Filterkerne kennen und beschreiben danach auch spezielle nichtlineare Filter, sogenannte Rangordnungsfilter.