Gauß-Verfahren

Das Gauß-Verfahren zum Lösen eines linearen Gleichungssystems beruht darauf, das Gleichungssystem durch Äquivalenzumformungen so zu vereinfachen, dass die Lösung (oder die Lösungen, wenn es mehrere gibt) relativ einfach bestimmt werden kann. Hierzu wird eine vereinfachte Matrix-Vektor-Schreibweise – die erweiterte Matrix – verwendet. Das genaue Vorgehen mit Hilfe von elementaren Zeilenumformungen wird anhand der Beispiele und der Aufgaben erläutert. Unterschieden wird zwischen Gleichungssystemen mit einer eindeutigen Lösung in Abschn. 18.1 und Gleichungsystemen, bei denen es auch mehrere Lösungen oder keine Lösung geben kann, in Abschn. 18.2.