Tomographie und Co.: Die Blicke ins Innere und zurück

Ein Arzt, der gerne die inneren Organe seines Patienten untersuchen möchte, ohne zum Skalpell zu greifen, und eine Geophysikerin, die der Aufbau des Erdinneren interessiert, aber nicht Zigtausende extrem tiefe Löcher bohren kann, stehen vor ähnlichen Problemen: Ihnen bleibt der Blick in das Innere von etwas verwehrt. Beiden kann geholfen werden, denn es gibt Möglichkeiten, außen etwas zu messen, was durch das Innere beeinflusst wird. In der Medizin sind dies die Absorption von Röntgenstrahlen (CT) oder die Wirkung starker Magnetfelder (MRT). In der Geophysik kann man sich das Schwerefeld der Erde oder die Laufzeiten von Erdbebenwellen ansehen. Doch solche Beispiele so genannter inverser Probleme sind mit Tücken verbunden. Anhand vereinfachter Fragestellungen, die noch mit simpler Mathematik gelöst werden können, wird anschaulich erläutert, welche Schwierigkeiten dahinterstecken und wie man ihnen auf den Grund gehen kann. Wir gehen hierbei auch der Frage nach, wie man das Alter der Erde bestimmen kann.