Analysis von Funktionen einer Veränderlichen

Hauptgegenstand der Analysis sind Funktionen und deren Eigenschaften. Funktionen werden in Physik, Mechanik und Ingenieurwissenschaften zur Beschreibung von Gesetzmäßigkeiten verwendet. Mittels Differentiation von Funktionen bestimmt man in der Mechanik Geschwindigkeiten und Beschleunigungen, die Integration ermöglicht z. B. die Berechnung von Trägheitsmomenten und die Bestimmung von Kurvenlängen. Weitere Anwendungsgebiete sind Extremalaufgaben und die Approximation komplizierter nichtlinearer Zusammenhänge durch Polynome niedrigen Grades. Grundlagen für den sicheren Umgang mit der Differential- und Integralrechnung bilden Kenntnisse über die Stetigkeit, Grenzwerte von Folgen und Funktionen sowie Zahlen- und Potenzreihen.