Elemente der Tensorrechnung

Betrachtet man eine vektorielle Größe, z. B. eine Kraft, die durch eine Richtung und einen Betrag (Länge) gegeben ist, dann hat die Kraft eine vom jeweiligen Koordinatensystem oder Bezugssystem unabhängige Bedeutung. Sie ist invariant beim Wechsel von einem Koordinatensystem zu einem anderen Koordinatensystem bzw. Bezugssystem. Die Tensoralgebra und im Besonderen die Tensoranalysis untersucht das Transformationsverhalten von (in der Regel physikalischen) Größen und Gleichungen mit dem Ziel, sie so aufzuschreiben, dass sie in jedem Koordinatensystem gültig sind.