Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme treten in vielen wichtigen Anwendungen auf, wie zum Beispiel bei der Diskretisierung von Differenzialgleichungen oder der Linearisierung einer nichtlinearen Gleichung. Die Lösung solcher Systeme ist daher ein zentrales Problem der Linearen Algebra, das wir in diesem Kapitel einführend behandeln wollen. Wir analysieren die Lösungsmengen von linearen Gleichungssystemen, charakterisieren mit Hilfe der im vorherigen Kapitel eingeführten Treppennormalform die Anzahl der Lösungen und leiten einen Algorithmus zur Berechnung der Lösungen her.