Linearformen und Bilinearformen

In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit verschiedenen Klassen von Abbildungen zwischen einem oder zwei K-Vektorräumen und dem Körper K, den wir selbst als einen eindimensionalen K-Vektorraum auffassen. Diese Abbildungen spielen unter anderem eine wichtige Rolle in der Analysis, der Funktionalanalysis und bei der Lösung von Differenzialgleichungen. Für uns bilden sie die Grundlage für weitere wichtige Entwicklungen. Ausgehend von den Bilinear- und Sesquilinearformen werden wir die euklidischen und unitären Vektorräume in Kap. 12 einführen. Die Idee der Linearform und des Dualraums wird eine zentrale Rolle in unserem Beweis der Existenz der Jordan-Normalform in Kap. 16 spielen.