Geometrische Grundbegriffe in metrischen Räumen

In diesem Kapitel starten wir mit der Beschreibung eines Axiomensystems der ebenen Geometrie. Zur Beschreibung einfacher geometrischer Objekte wie Geraden und Kreisen benötigen wir nichts weiter als eine Menge, auf der wir den Abstand zwischen zwei Punkten kennen. Wir kennen dieses Konstrukt in der Mathematik unter dem Namen metrischer Raum. Auch der bereits im euklidischen Kontext in Teil I verwendete Begriff der Isometrie wird im folgenden eine Rolle spielen.