Integralrechnung in zwei und mehr Variablen

Neben der Differentialrechnung hat auch die Integralrechnung ein Pendant im Kontext von Funktionen in zwei und mehr Variablen. Auch in diesem allgemeineren Kontext ist die Grundidee nach wie vor die gleiche wie bei Funktionen in einer Variablen: Es geht darum, eine „Vielzahl kleiner Effekte“ zusammenzufassen, aufzusummieren. Die folgenden Überlegungen werden – wie schon bei der Differentialrechnung in zwei und mehr Variablen – mehrheitlich im Fall von Funktionen in zwei Variablen dargestellt. Dies dient primär der Einfachheit der Präsentation und dem erleichterten Verständnis. Die Resultate, die wir sehen werden, gelten aber selbstverständlich für Funktionen mit beliebig vielen Argumenten.