Verteilungsregression

Klassische Formen der Regressionsmodellierung setzen den Erwartungswert der Zielgröße in Beziehung zu den erklärenden Variablen. Dabei wird in der Regel die implizite Annahme getroffen, dass alle weiteren Eigenschaften der Verteilung der Zielgröße (also insbesondere Varianz oder Schiefe) nicht oder nur über eine von der Verteilungsannahme bestimmte Form als Funktion des Erwartungswerts von diesen erklärenden Variablen abhängen (beispielsweise für Bernoulli- oder Poissonverteilung in generalisierten linearen Modellen) oder als feste Störgrößen betrachtet werden können (beispielsweise die Varianz der Normalverteilung im linearen Modell). Modelle der Verteilungsregression nehmen neben dem Erwartungswert der Zielgröße auch andere Verteilungsannahmen in den Fokus, um ein Verständnis für relevante Eigenschaften der Verteilung der Zielgröße oder auch die gesamte Verteilungsform zu erhalten.