Die lineare Algebra hat zahllose Anwendungen innerhalb und außerhalb der Mathematik. Wir schauen uns einige exemplarisch an. Zunächst verwenden wir Matrizen, um kombinatorische Probleme wie das folgende zu lösen: Wie viele Möglichkeiten gibt es, von Brandenburg nach Rheinland-Pfalz zu reisen, und dabei genau 10-mal eine Landesgrenze zu überschreiten? (Antwort: 191066) Dann besprechen wir Codierungstheorie, die man benötigt, um Übertragungsfehler bei der Übermittlung von Information automatisch zu korrigieren. Dieses Beispiel illustriert die Bedeutung endlicher Körper. Der dritte Abschnitt ergänzt das fünfte Kapitel um weitere Beispiele zur Volumenberechnung geometrischer Objekte. Der nächste Abschnitt zeigt, wie das Ranking von Webseiten, das Internet-Suchmaschinen vornehmen müssen, auf Eigenwertprobleme führt. Ferner sehen wir, wie das Trigonalisieren von Matrizen uns hilft, Systeme von Differentialgleichungen zu lösen. Schließlich werden die Gründzüge von Quantenalgorithmen mit Hilfe von Tensoren beschrieben.