Bevor es mit der eigentlichen linearen Algebra und analytischen Geometrie losgeht, müssen einige grundsätzliche Dinge besprochen werden, die für die gesamte Mathematik wesentlich sind. Es geht dabei um korrektes mathematisches Formulieren, die mengentheoretische Sprechweise, um verschiedene Beweismethoden und um mathematische Abbildungen und ihre Eigenschaften.