In Abschnitt 4.5 wurde bereits der Einfluss von Situations- und Personencharakteristika auf die Diagnosekompetenz durch Überzeugungen und affektiv-motivationale Aspekte dargestellt. Im folgenden Kapitel soll zunächst eine Definition des Begriffs „Überzeugungen“ erarbeitet werden (Abschnitt 5.1), bevor mathematikbezogene Überzeugungen betrachtet werden (Abschnitt 5.2). In Abschnitt 5.3 wird der Forschungsstand zu Überzeugungen von Lernenden zur Mathematik im Unterricht dargestellt, bevor auf die Relevanz von Lehrerüberzeugungen zum Lehren und Lernen eingegangen wird (Abschnitt 5.4). Anschließend werden die Überzeugungen zum mathematischen Modellieren (Abschnitt 5.5) und zu offenen Modellierungsaufgaben herausgearbeitet (Abschnitt 5.6).