Nach Darstellung der grundlegenden Vektoreigenschaften werden Mehrfachprodukte, Vektorzerlegung und Gram’sche Matrizen behandelt. Polare und axiale Vektoren werden unterschieden, wobei der axiale Vektor beim Kreuzprodukt unter zusätzlicher Festlegung der Rechtsschraubenregel entsteht. Beide Vektorarten werden in ihren Verknüpfungen und an Beispielen aus der Physik veranschaulicht. Bei der Behandlung der Ableitung von Vektoren wird auf die Bewegung auf Bahnkurven, Relativbewegungen und auf die Grundgrößen von Raumkurven als Anwendungsbeispiele eingegangen. Abschließend wird die Integration von Vektorfunktionen behandelt, die in jeder Koordinatenrichtung unter Einbeziehung krummliniger Einheitsvektoren durchgeführt werden muss.