Die Hauptachsentransformation symmetrischer Tensoren stellt ein wichtiges Teilgebiet dar, das auch in linearer Algebra und Matrizenkalkül große Bedeutung hat. Behandelt werden das Eigenwertproblem zur Bestimmung von Eigenwerten und Eigenvektoren, die Spektralverschiebung sowie Invarianten und Potenzen der Tensormatrizen. Untersucht werden quadratische Formen und die damit beschriebenen Tensorflächen. Bei Tensorellipsoiden läßt sich die Zuordnung der Vektoren durch die Poinsot’sche Konstruktion veranschaulichen.