Die meisten Zugänge zur qualitativen Analysis sind vor der formalen Behandlung der Differentialrechnung angesiedelt in der Hoffnung, dass Lernende die formalen Konzepte dann automatisch an die qualitativen kontextbezogenen Konzepte anknüpfen. Doch beinhaltet das Prinzip Inhalt vor Kalkül auch, zu späteren Zeitpunkten auf die qualitativen kontextbezogenen Konzepte zurück zu kommen und immer wieder solche Anknüpfungen herzustellen. Der in dieser Arbeit entwickelte Lernpfad sieht deswegen explizit einen zweiten Teil vor, in dem an die formalen Begriffe nochmals qualitativ und kontextbezogen angeknüpft werden soll. In Kapitel 8 liegt der Fokus auf dem Verständnisaufbau in der Verknüpfung von qualitativen und formalen Konzepten zu diesem späteren Moment in der Differentialrechnung. Derweil wurde im Unterricht die qualitative Änderung hin zur ersten und zweiten Ableitungsfunktion mittels durchschnittlicher und momentaner Änderungsrate, Differentialquotient und Grenzwertbegriff formalisiert und die zugehörigen prozeduralen Verfahren (z. B. Ableitungsregeln) erarbeitet. Beides ist nicht Untersuchungsgegenstand dieser Arbeit. Nachdem auch die zweite Ableitung bereits formal und geometrisch behandelt sowie Kurven bzgl. Extrem- und Wendepunkten diskutiert wurden, fokussierten weitere Designexperimente darauf, dieses formale Konzept nachträglich mit den qualitativen Konzepten von Bestand und Änderung zu verknüpfen. Beabsichtigt wird damit auch, eine kontextbezogene (nicht nur geometrische) Bedeutungskonstruktion der zweiten Ableitung als Änderung der Änderung durch qualitatives Auffalten zu fördern.