Im vorliegenden Kapitel befassen wir uns mit den Grundlagen für eine mathematische Beschreibung thermischer Strömungsvorgänge. Nach dem Kennenlernen der Kontinuumshypothese werden wir auf Basis der Bilanzgleichungen die Erhaltungsgleichungen für Masse, Impuls und Energie formulieren. Mit Hilfe der Zustandsgleichungen gelingt es die Temperaturgleichung für thermische Strömungsfelder aus den Erhaltungsgleichungen zu gewinnen. Abschließend wird das Konzept der Skalenbeziehungen erläutert, die ein wichtiges Werkzeug zur Beschreibung des Verhaltens relevanter charakteristischer Größen eines Strömungsvorgangs darstellen.