Matrizen sind zunächst nur rechteckige Schemata mit einer Anordnung von Zahlen, die man Komponenten einer Matrix nennt. Die Position der Zahlen in diesem Schema wird durch Indizes an den Zahlen (ähnlich wie bei Vektoren) dargestellt. Mit Matrizen lassen sich LGS sehr elegant formulieren. Die Umwandlung eines LGS, z. B. in eine für die Computeralgebra taugliche Stufenform, lässt sich kompakt formulieren.