In diesem Kapitel werden die lerntheoretischen und epistemologischen Grundannahmen sowie darauf aufbauende didaktische Überlegungen zum Forschungsvorhaben dargelegt. Zunächst wird der Aspekt der aktiven Wissenskonstruktion als zentrale Grundannahme im Kontext von Lernprozessen in den Blick genommen und anschließend um die Bedeutung sozialer Interaktion erweitert. Es erfolgt eine Ausschärfung der vorherigen Überlegungen hinsichtlich fachspezifischer Besonderheiten bei der interaktiven Entwicklung mathematischen Wissens aus epistemologischer Sicht. Abschließend werden die zuvor dargestellten Annahmen auf den für die Arbeit zentralen fachlichen Lerngegenstand der arithmetischen Gleichheiten bezogen und für diesen konkretisiert.