Élie Cartan wurde in Dolomieu in den französischen Alpen als Sohn des Dorfschmiedes geboren, der es schwer hatte, seine Familie zu ernähren. Als Kind armer Eltern in einer abgelegenen Region hatte er zur damaligen Zeit nicht die geringste Chance auf eine höhere Bildung. Es ist der Aufmerksamkeit eines jungen Schulinspektors zu danken, dass Élie dennoch die Förderung erhielt, die seinem Talent angemessen war.