Fouriers Name ist verbunden mit einer großen Erfindung: der Entwicklung von periodischen Funktionen in trigonometrische ReihenReihetrigonometrische. Periodische Funktionen nehmen in gleichen Abständen immer wieder denselben Wert an, die einfachsten und bekanntesten sind die Sinus-Sinus und die CosinusCosinus-FunktionFunktion mit der Periode 2π (siehe al-Khujandi), mit denen man die Schwingung eines Pendels, aber auch reine obertonfreie Töne darstellen kann. Trigonometrische Reihen sind unendliche Summen von Sinus und Cosinus Funktionen, jeweils mit einem konstanten Koeffizienten und Perioden, die alle natürlich-zahligen Vielfachen von 2π durchlaufen.