Al-Karaji ist in mehrfacher Hinsicht umstritten. Seine arabischen Originalschriften sind verloren, daher kennen wir seinen Herkunftsnamen nur aus lateinischen Umschriften. Er kann al-Karaji lauten, das bedeutet, dass dieser Wissenschaftler aus der persischen Stadt Karaj stammt, oder auch al-Karchi, dann wäre sein Heimatort der Vorort Karch von Bagdad.