In diesem Kapitel wird der Beweis des Prinzips vom zureichenden Grunde bei Leibniz, Wolff und Du Châtelet im Vergleich untersucht. Es zeigt sich hierbei, dass Leibniz im Vergleich zu Wolff und Du Châtelet wenig Aufmerksamkeit auf den Beweis des Prinzips vom zureichenden Grunde legt. Darüber hinaus wird deutlich, dass Leibniz das Prinzip vom zureichenden Grunde als Prinzip des Schlussfolgerns nicht beweisen kann, weil das Prinzip bei ihm auch für Dinge gilt, die dem menschlichen Schlussfolgern gar nicht zugänglich sind. Wolff wendet sich dem Beweis des Prinzips vom zureichenden Grunde explizit zu, aber sein Beweis, so zeigt sich, ist ein Zirkelschluss, der das Prinzip vom zureichenden Grunde voraussetzt. Du Châtelet entwickelt einen neuen Beweis des Prinzips vom zureichenden Grunde: Du Châtelet zeigt, dass die Erkenntnisse der kontigenten Dinge nur durch das Prinzip vom zureichenden Grunde zustande kommen können. Eine Negation des Prinzips vom zureichenden Grunde in der Wissenschaft steht damit im Widerspruch zu den kontingenten Erkenntnissen, die jeder Mensch macht, und die die Gültigkeit des Prinzips vom zureichenden Grunde voraussetzen. Du Châtelet erweist damit das Prinzip vom zureichenden Grunde als Prinzip, das alle Erkenntnisse der kontigenten Dinge bedingt.