Spröde Werkstoffe besitzen eine geringe Bruchzähigkeit und versagen durch einen verformungsarmen spontanen Gewaltbruch. Charakteristisch für diese Werkstoffe ist eine starke Streuung der gemessenen Festigkeitswerte. Außerdem wurde in zahlreichen Experimenten eine Abhängigkeit der Festigkeit von der Probengröße beobachtet - ein stochastischer Größeneffekt. Die Ursache dafür ist die Existenz von Mikrodefekten, deren Versagen von zufälligen, statistisch verteilten Eigenschaften wie Größe, Orientierung, der lokalen Bruchspannung u.a. abhängt. Diese Streuung der lokalen Festigkeit wirkt sich beim Sprödbruch sofort auch global aus, da das Versagen eines Mikrodefektes meist auch den Bruch der gesamten Struktur auslöst. Dadurch wird die quantitative Erfassung und Bewertung der Versagenslasten bei Bauteilen und Prüfkörpern aus diesen Werkstoffen erschwert. Anstelle von deterministischen Aussagen sind deshalb nur wahrscheinlichkeitstheoretische Bewertungskonzepte auf der Basis der o.g. statistischen Einflussfaktoren möglich. Eine zentrale Bedeutung hat die so genannte Weibull-Statistik, womit man die Streubreite und die Versagenswahrscheinlichkeit quantitativ beschreiben kann. Es werden die theoretischen Grundlagen der Weibull-Verteilung dargestellt und die Methodik zur Ermittlung ihrer Parameter anhand einer Versuchsserie. Die Anwendung des Konzeptes wird am Beispiel des Sprödbruchs einer Hochleistungskeramik und dem Versagen von ferritischem Stahl bei niedrigen Temperaturen demonstriert. Abschließend wird das so genannte Master-Curve Konzept der Bruchmechanik zur Charakterisierung der Bruchfestigkeit von Metallen in der Zähigkeits-Tieflage erörtert.