Die Phasenfeldmethode (engl. phase field method ) wurde ursprünglich in den Materialwissenschaften entwickelt, um physikalische Prozesse der Entwicklung von Phasen und Grenzflächen in Materialien zu simulieren. Typische Anwendungsfelder der Phasenfeldmethode sind Erstarrungsvorgänge, Diffusionsprozesse oder Phasenumwandlungen in Metallen und Keramiken. Zur Beschreibung der räumlichen Verteilung und zeitlichen Entwicklung der Phasen benutzt die Phasenfeldmethode eine stetige Funktion des so genannten Ordnungsparameters. Seit ca. 20 Jahren wird die Phasenfeldmethode auch erfolgreich für die Modellierung und Simulation von Bruchvorgängen eingesetzt und hat aufgrund ihrer vielseitigen Möglichkeiten inzwischen einen Boom von Publikationen und Modellvarianten ausgelöst. Der Grundgedanke besteht darin, den Riss nicht als scharfe Diskontinuität abzubilden, sondern ihn als kontinuierlichen Übergang zwischen intaktem und defektem Materialzustand mit Hilfe eines weiteren Feldes, dem Ordnungsparameter, zu beschreiben. Dieser Ordnungsparameter entwickelt sich mit der Belastung des Körpers und wird durch ein Energiefunktional gesteuert. Dadurch ist die FEM-Simulation von Bruchvorgängen nicht mehr an die numerische Diskretisierung der Vernetzung gebunden, was erhebliche Vorteile verspricht. Die Phasenfeld-Modellierung von Bruchvorgängen benötigt keine vordefinierten Risse, so dass sich Rissentstehung, -wachstum oder -verzweigung automatisch einstellen können. Das ist allerdings mit einem extremen numerischen Aufwand verbunden, da eine sehr feine FEM-Diskretisierung im Bereich des Risses benötigt wird, um die hohen Feldgradienten genau genug aufzulösen.