Die Abbildung von Zufallssignalen durch LTI-Systeme wird auf die Abbildung der Musterfunktionen durch die Eingangs-Ausgangsgleichungen der LTI-Systeme in Zeit- und Frequenzbereich zurückgeführt. Die Impulsantworten der Systeme, genauer die daraus berechneten Zeit-Autokorrelationsfunktionen (Zeit-AKF), spielen eine zentrale Rolle: Die Faltung der AKF des Prozesses am Eingang mit der Zeit-AKF des Systems ergibt die AKF des Prozesses am Ausgang. Im Frequenzbereich heißt das, das Leistungsdichtespektrums (LDS) am Eingang wird mir der Leistungsübertragungsfunktion des Systems multipliziert. Die Abbildung betrifft i. Allg. alle statistischen Kenngrößen, wie Mittelwert, Varianz, Verteilung usw. Im Versuch werden die theoretischen Zusammenhänge durch Rechenbeispiele und Simulationen mit MATLAB überprüft und anschaulich gemacht.

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Stochastische Signale und LTI-Systeme

  • Martin Werner

摘要

Die Abbildung von Zufallssignalen durch LTI-Systeme wird auf die Abbildung der Musterfunktionen durch die Eingangs-Ausgangsgleichungen der LTI-Systeme in Zeit- und Frequenzbereich zurückgeführt. Die Impulsantworten der Systeme, genauer die daraus berechneten Zeit-Autokorrelationsfunktionen (Zeit-AKF), spielen eine zentrale Rolle: Die Faltung der AKF des Prozesses am Eingang mit der Zeit-AKF des Systems ergibt die AKF des Prozesses am Ausgang. Im Frequenzbereich heißt das, das Leistungsdichtespektrums (LDS) am Eingang wird mir der Leistungsübertragungsfunktion des Systems multipliziert. Die Abbildung betrifft i. Allg. alle statistischen Kenngrößen, wie Mittelwert, Varianz, Verteilung usw. Im Versuch werden die theoretischen Zusammenhänge durch Rechenbeispiele und Simulationen mit MATLAB überprüft und anschaulich gemacht.