Elliptische Differenzialgleichungen
摘要
In diesem Kapitel entwickeln wir analytische Lösungen für elliptische partielle Differenzialgleichungen mit vorgegebenen Randbedingungen auf allen Rändern des Definitionsgebietes. Die wichtigsten Vertreter dieses Differenzialgleichungstyps sind Laplace-Gleichungen und Poisson-Gleichungen. Die Laplace-Gleichung ist zuständig für stationäre Temperatur- und Geschwindigkeitsfelder in der Fluiddynamik oder für die Berechnung des elektrischen Potenzials in einem Raum ohne elektrische Ladungen.