Integraltransformationen

In diesem Kapitel werden drei für unterschiedlichste Anwendungen wichtige Integraltransformationen behandelt: die Fourierreihen, die Laplacetransformation und die Fouriertransformation. Dabei wird jeder Abschnitt durch kurze Beispiele eingeleitet, um deren Relevanz zu beschreiben. Ausführlich wird auf die Fourierreihe einer stückweise stetigen und periodischen Funktion eingegangen. Nach der Herleitung der Reihe selbst und der damit verbundenen Berechnungsformel werden die wesentlichen Eigenschaften präsentiert. Die anschließend behandelte Laplacetransformation findet vor allem Bedeutung bei der Lösung von linearen Differenzialgleichungen. Die abschießende Fouriertransformation wird mit ihrer Grundidee präsentiert sowie Eigenschaften und Formeln vorgestellt. Die zur Berechnung notwendigen mathematischen Werkzeuge werden in diesem Buch nicht behandelt. Deshalb werden nur elementare Beispiele geliefert, diese sind für ein grundlegendes Verständnis ausreichend. Das Kapitel wird durch Übungen und Kurzfragen zum Verständnis abgeschlossen.