Rand- und Eigenwertprobleme

Einführende Beispiele aus den Anwendungen zeigen die Bedeutung der Randwertaufgaben gewöhnlicher Differenzialgleichungen in den Ingenieurwissenschaften. Darauf aufbauend wird der Unterschied zum Anfangswertproblem einer gewöhnlichen Differenzialgleichung dargelegt: es kann genau eine, keine oder unendlich viele Lösungen geben. In diesem Kapitel werden überwiegend lineare Differenzialgleichungen und Randbedingungen behandelt und dafür ein Kriterium zur Beantwortung der Lösbarkeit gegeben. Beispiele aus der Praxis begleiten diese Theorie. Folgend werden Eigenwertprobleme behandelt, welche im Kapitel zu partiellen Differentialgleichungen eine wichtige Anwendung finden. Am Schluss gibt es in den Übungen und den Kurzfragen Gelegenheit, den Stoff zu vertiefen.